圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(l恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思iǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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